გადაწყვიტეთ 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

მამრავლი

$$2x\left(9x+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

განვიხილოთ 9x^{2}+5x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(9x+5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2x\left(9x+5\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$18x^{2}+10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

აიღეთ 10^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 18.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-10±10}{36} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -10 10-ს.

$$x=\frac{0}{36}$$

გაყავით 0 36-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-10±10}{36} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 10 -10-ს.

$$x=-\frac{20}{36}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-20}{36} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{5}{9}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{5}{9} x_{2}-ისთვის.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

მიუმატეთ \frac{5}{9} x-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 9 18 და 9.

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

შეფასება

$$2x\left(9x+5\right)$$