გადაწყვიტეთ 18*(09*65x-35)+42*(y/10*100-50)=810

$$18 \cdot ( 09 \times 65 x - 35 ) + 42 \cdot ( \frac { y } { 10 } \cdot 100 - 50 ) = 810$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y = \frac{59}{7} = 8\frac{3}{7} = 8.428571428571429$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 10-ზე.

$$180\left(0\times 9\times 65x-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

გადაამრავლეთ 0 და 9, რათა მიიღოთ 0.

$$180\left(0\times 65x-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

გადაამრავლეთ 0 და 65, რათა მიიღოთ 0.

$$180\left(0x-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$180\left(0-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

გამოაკელით 35 0-ს -35-ის მისაღებად.

$$180\left(-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

გადაამრავლეთ 180 და -35, რათა მიიღოთ -6300.

$$-6300+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 10 100 და 10.

$$-6300+420\left(10y-50\right)=8100$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 420 10y-50-ზე.

$$-6300+4200y-21000=8100$$

გამოაკელით 21000 -6300-ს -27300-ის მისაღებად.

$$-27300+4200y=8100$$

დაამატეთ 27300 ორივე მხარეს.

$$4200y=8100+27300$$

შეკრიბეთ 8100 და 27300, რათა მიიღოთ 35400.

$$4200y=35400$$

ორივე მხარე გაყავით 4200-ზე.

$$y=\frac{35400}{4200}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{35400}{4200} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 600-ის შეკვეცით.

$$y=\frac{59}{7}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y = \frac{59}{7} = 8\frac{3}{7} = 8.428571428571429$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y = \frac{59}{7} = 8\frac{3}{7} = 8.428571428571429$$