გადაწყვიტეთ 174*10^-5=x^2/01-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

გამოთვალეთ-5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

გადაამრავლეთ 174 და \frac{1}{100000}, რათა მიიღოთ \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

გამოთვალეთ-5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

გადაამრავლეთ 174 და \frac{1}{100000}, რათა მიიღოთ \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, \frac{87}{50000}-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

აიღეთ \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -\frac{87}{50000} \frac{87}{50000}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$x=\frac{0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით -\frac{87}{50000} \frac{87}{50000}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

გაყავით -\frac{87}{25000} 2-ზე.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

გამოთვალეთ-5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

გადაამრავლეთ 174 და \frac{1}{100000}, რათა მიიღოთ \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

გაყავით \frac{87}{50000}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{87}{100000}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{87}{100000}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში \frac{87}{100000} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

გაამარტივეთ.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

გამოაკელით \frac{87}{100000} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{87}{50000}$$