გადაწყვიტეთ 16x^2+32x-271

$$16 { x }^{ 2 } +32x-271$$

მამრავლი

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$16x^{2}+32x-271=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

აიყვანეთ კვადრატში 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-64\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -64-ზე -271.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17344}}{2\times 16}$$

მიუმატეთ 1024 17344-ს.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18368}}{2\times 16}$$

აიღეთ 18368-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 16.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -32 8\sqrt{287}-ს.

$$x=\frac{8\sqrt{287}-32}{32}$$

გაყავით -32+8\sqrt{287} 32-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8\sqrt{287} -32-ს.

$$x=\frac{-8\sqrt{287}-32}{32}$$

გაყავით -32-8\sqrt{287} 32-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -1+\frac{\sqrt{287}}{4} x_{1}-ისთვის და -1-\frac{\sqrt{287}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$16x^{2}+32x-271=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

შეფასება

$$16x^{2}+32x-271$$