გადაწყვიტეთ 16=8^-x+5

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$8^{-x+5}=16$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(8)-ზე.

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

გამოაკელით 5 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$