გადაწყვიტეთ 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

შეფასება

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 45=3^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

გადაამრავლეთ 8 და 3, რათა მიიღოთ 24.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$30x+24\sqrt{5}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 15.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$