გადაწყვიტეთ 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ უტოლობა -1-ზე, რათა უმაღლესი ხარისხის კოეფიციენტი 13-4x^{2}-ში გახდეს დადებითი. რადგან -1 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$-13+4x^{2}<0$$

დაამატეთ \frac{13}{4} ორივე მხარეს.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

გამოთვალეთ \frac{13}{4}-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ \frac{\sqrt{13}}{2}. ხელახლა დაწერეთ \frac{13}{4}, როგორც \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

უტოლობა სრულდება |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}-თვის.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

ხელახლა დაწერეთ |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}, როგორც x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$