გადაწყვიტეთ 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$h=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

განვიხილოთ 121h^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ 121h^{2}-4, როგორც \left(11h\right)^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 11h-2=0 და 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$121h^{2}=4$$

ორივე მხარე გაყავით 121-ზე.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 121-ით a, 0-ით b და -4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

გაამრავლეთ -484-ზე -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

აიღეთ 1936-ის კვადრატული ფესვი.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება h=\frac{0±44}{242} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{44}{242} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 22-ის შეკვეცით.

$$h=\frac{2}{11}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება h=\frac{0±44}{242} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-44}{242} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 22-ის შეკვეცით.

$$h=-\frac{2}{11}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$