გადაწყვიტეთ 12x-2x^2

$$12 x - 2 x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$2x\left(6-x\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(6x-x^{2}\right)$$

განვიხილოთ 6x-x^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(6-x\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2x\left(-x+6\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-2x^{2}+12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 12^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{-12±12}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-12±12}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -12 12-ს.

$$x=\frac{0}{-4}$$

გაყავით 0 -4-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-12±12}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12 -12-ს.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

გაყავით -24 -4-ზე.

$$x=6$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და 6 x_{2}-ისთვის.

$$-2x^{2}+12x=-2x\left(x-6\right)$$

შეფასება

$$2x\left(6-x\right)$$