გადაწყვიტეთ 12p^2+10p

$$12 p ^ { 2 } + 10 p$$

მამრავლი

$$2p\left(6p+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(6p^{2}+5p\right)$$

განვიხილოთ 6p^{2}+5p. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ p.

$$p\left(6p+5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2p\left(6p+5\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$12p^{2}+10p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$p=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 12}$$

აიღეთ 10^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$p=\frac{-10±10}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 12.

$$p=\frac{-10±10}{24}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{-10±10}{24} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -10 10-ს.

$$p=\frac{0}{24}$$

გაყავით 0 24-ზე.

$$p=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{-10±10}{24} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 10 -10-ს.

$$p=-\frac{20}{24}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-20}{24} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$p=-\frac{5}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{5}{6} x_{2}-ისთვის.

$$12p^{2}+10p=12p\left(p-\left(-\frac{5}{6}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$12p^{2}+10p=12p\left(p+\frac{5}{6}\right)$$

მიუმატეთ \frac{5}{6} p-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$12p^{2}+10p=12p\times \frac{6p+5}{6}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 6 12 და 6.

$$12p^{2}+10p=2p\left(6p+5\right)$$

შეფასება

$$2p\left(6p+5\right)$$