გადაწყვიტეთ 12(2.5)^x-1=75

$$12 ( 2.5 ) ^ { x - 1 } = 75$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$12\times 2.5^{x-1}=75$$

ორივე მხარე გაყავით 12-ზე.

$$2.5^{x-1}=\frac{25}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2.5^{x-1})=\log(\frac{25}{4})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(x-1\right)\log(2.5)=\log(\frac{25}{4})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2.5)-ზე.

$$x-1=\frac{\log(\frac{25}{4})}{\log(2.5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{2.5}\left(\frac{25}{4}\right)$$

მიუმატეთ 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=2-\left(-1\right)$$