გადაწყვიტეთ 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10.392304845$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 12 ხარისხი და მიიღეთ 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$144-36=b^{2}$$

გამოაკელით 36 144-ს 108-ის მისაღებად.

$$108=b^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$b^{2}=108$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 12 ხარისხი და მიიღეთ 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$144-36=b^{2}$$

გამოაკელით 36 144-ს 108-ის მისაღებად.

$$108=b^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$b^{2}=108$$

გამოაკელით 108 ორივე მხარეს.

$$b^{2}-108=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -108-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

აიღეთ 432-ის კვადრატული ფესვი.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$b=6\sqrt{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} როცა ± მინუსია.

$$b=-6\sqrt{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$