ამოხსნა x-ისთვის
x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992
x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)
გადაამრავლეთ 1-3x და 1-3x, რათა მიიღოთ \left(1-3x\right)^{2}.
12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}
გადაამრავლეთ 1+3x და 1+3x, რათა მიიღოთ \left(1+3x\right)^{2}.
12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}
\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(1-3x\right)^{2}-ის გასაშლელად.
12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(1+3x\right)^{2}-ის გასაშლელად.
12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}
შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.
12=2+9x^{2}+9x^{2}
დააჯგუფეთ -6x და 6x, რათა მიიღოთ 0.
12=2+18x^{2}
დააჯგუფეთ 9x^{2} და 9x^{2}, რათა მიიღოთ 18x^{2}.
2+18x^{2}=12
შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.
18x^{2}=12-2
გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.
18x^{2}=10
გამოაკელით 2 12-ს 10-ის მისაღებად.
x^{2}=\frac{10}{18}
ორივე მხარე გაყავით 18-ზე.
x^{2}=\frac{5}{9}
შეამცირეთ წილადი \frac{10}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.
x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)
გადაამრავლეთ 1-3x და 1-3x, რათა მიიღოთ \left(1-3x\right)^{2}.
12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}
გადაამრავლეთ 1+3x და 1+3x, რათა მიიღოთ \left(1+3x\right)^{2}.
12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}
\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(1-3x\right)^{2}-ის გასაშლელად.
12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(1+3x\right)^{2}-ის გასაშლელად.
12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}
შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.
12=2+9x^{2}+9x^{2}
დააჯგუფეთ -6x და 6x, რათა მიიღოთ 0.
12=2+18x^{2}
დააჯგუფეთ 9x^{2} და 9x^{2}, რათა მიიღოთ 18x^{2}.
2+18x^{2}=12
შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.
2+18x^{2}-12=0
გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.
-10+18x^{2}=0
გამოაკელით 12 2-ს -10-ის მისაღებად.
18x^{2}-10=0
ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 18-ით a, 0-ით b და -10-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}
აიყვანეთ კვადრატში 0.
x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}
გაამრავლეთ -4-ზე 18.
x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}
გაამრავლეთ -72-ზე -10.
x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}
აიღეთ 720-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}
გაამრავლეთ 2-ზე 18.
x=\frac{\sqrt{5}}{3}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} როცა ± პლიუსია.
x=-\frac{\sqrt{5}}{3}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} როცა ± მინუსია.
x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}