გადაწყვიტეთ 113a^2-1239=0

$$113 a ^ { 2 } - 1239 = 0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a = \frac{\sqrt{140007}}{113} \approx 3.311284006$$

$$a = -\frac{\sqrt{140007}}{113} \approx -3.311284006$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 1239 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$113a^{2}=1239$$

ორივე მხარე გაყავით 113-ზე.

$$a^{2}=\frac{1239}{113}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{\sqrt{140007}}{113} a=-\frac{\sqrt{140007}}{113}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$113a^{2}-1239=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 113-ით a, 0-ით b და -1239-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 113\left(-1239\right)}}{2\times 113}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 113\left(-1239\right)}}{2\times 113}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 113.

$$a=\frac{0±\sqrt{-452\left(-1239\right)}}{2\times 113}$$

გაამრავლეთ -452-ზე -1239.

$$a=\frac{0±\sqrt{560028}}{2\times 113}$$

აიღეთ 560028-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{2\times 113}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 113.

$$a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{226}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{226} როცა ± პლიუსია.

$$a=\frac{\sqrt{140007}}{113}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{226} როცა ± მინუსია.

$$a=-\frac{\sqrt{140007}}{113}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=\frac{\sqrt{140007}}{113} a=-\frac{\sqrt{140007}}{113}$$