გადაწყვიტეთ 11*5x^2+82x-4

$$11 \cdot 5 x ^ { 2 } + 82 x - 4$$

მამრავლი

$$55\left(x-\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1901}-41}{55}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 11 და 5, რათა მიიღოთ 55.

$$factor(55x^{2}+82x-4)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$55x^{2}+82x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-82±\sqrt{82^{2}-4\times 55\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

აიყვანეთ კვადრატში 82.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-4\times 55\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 55.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724-220\left(-4\right)}}{2\times 55}$$

გაამრავლეთ -220-ზე -4.

$$x=\frac{-82±\sqrt{6724+880}}{2\times 55}$$

მიუმატეთ 6724 880-ს.

$$x=\frac{-82±\sqrt{7604}}{2\times 55}$$

აიღეთ 7604-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{2\times 55}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 55.

$$x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -82 2\sqrt{1901}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{1901}-82}{110}$$

გაყავით -82+2\sqrt{1901} 110-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{1901}-41}{55}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-82±2\sqrt{1901}}{110} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{1901} -82-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{1901}-82}{110}$$

გაყავით -82-2\sqrt{1901} 110-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-41+\sqrt{1901}}{55} x_{1}-ისთვის და \frac{-41-\sqrt{1901}}{55} x_{2}-ისთვის.

$$55x^{2}+82x-4=55\left(x-\frac{\sqrt{1901}-41}{55}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1901}-41}{55}\right)$$

შეფასება

$$55x^{2}+82x-4$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 11 და 5, რათა მიიღოთ 55.

$$55x^{2}+82x-4$$