გადაწყვიტეთ 1024*9.8*(pi*5^2*x+4/3pi*5^3)=65*10^6

$$1024 \times 9.8 \times ( \pi \times 5 ^ { 2 } \times x + \frac { 4 } { 3 } \pi \times 5 ^ { 3 } ) = 65 \times 10 ^ { 6 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{203125}{784\pi }-\frac{20}{3}\approx 75.803608373$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1024 და 9.8, რათა მიიღოთ 10035.2.

$$10035.2\left(\pi \times 5^{2}x+\frac{4}{3}\pi \times 5^{3}\right)=65\times 10^{6}$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$10035.2\left(\pi \times 25x+\frac{4}{3}\pi \times 5^{3}\right)=65\times 10^{6}$$

გამოთვალეთ3-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 125.

$$10035.2\left(\pi \times 25x+\frac{4}{3}\pi \times 125\right)=65\times 10^{6}$$

გამოხატეთ \frac{4}{3}\times 125 ერთიანი წილადის სახით.

$$10035.2\left(\pi \times 25x+\frac{4\times 125}{3}\pi \right)=65\times 10^{6}$$

გადაამრავლეთ 4 და 125, რათა მიიღოთ 500.

$$10035.2\left(\pi \times 25x+\frac{500}{3}\pi \right)=65\times 10^{6}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 10035.2 \pi \times 25x+\frac{500}{3}\pi -ზე.

$$10035.2\pi \times 25x+10035.2\times \frac{500}{3}\pi =65\times 10^{6}$$

გადაამრავლეთ 10035.2 და 25, რათა მიიღოთ 250880.

$$250880\pi x+10035.2\times \frac{500}{3}\pi =65\times 10^{6}$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 10035.2 წილადად \frac{100352}{10}. შეამცირეთ წილადი \frac{100352}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$250880\pi x+\frac{50176}{5}\times \frac{500}{3}\pi =65\times 10^{6}$$

გაამრავლეთ \frac{50176}{5}-ზე \frac{500}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$250880\pi x+\frac{50176\times 500}{5\times 3}\pi =65\times 10^{6}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{50176\times 500}{5\times 3}.

$$250880\pi x+\frac{25088000}{15}\pi =65\times 10^{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{25088000}{15} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$250880\pi x+\frac{5017600}{3}\pi =65\times 10^{6}$$

გამოთვალეთ6-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$250880\pi x+\frac{5017600}{3}\pi =65\times 1000000$$

გადაამრავლეთ 65 და 1000000, რათა მიიღოთ 65000000.

$$250880\pi x+\frac{5017600}{3}\pi =65000000$$

გამოაკელით \frac{5017600}{3}\pi ორივე მხარეს.

$$250880\pi x=65000000-\frac{5017600}{3}\pi$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$250880\pi x=-\frac{5017600\pi }{3}[phone]$$

ორივე მხარე გაყავით 250880\pi -ზე.

$$\frac{250880\pi x}{250880\pi }=\frac{-\frac{5017600\pi }{3}[phone]}{250880\pi }$$

250880\pi -ზე გაყოფა აუქმებს 250880\pi -ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-\frac{5017600\pi }{3}[phone]}{250880\pi }$$

გაყავით 65000000-\frac{5017600\pi }{3} 250880\pi -ზე.

$$x=\frac{203125}{784\pi }-\frac{20}{3}$$