გადაწყვიტეთ 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{9}{10}=0.9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0.9$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 85 ორივე მხარეს.

$$100a^{2}+4-85=0$$

გამოაკელით 85 4-ს -81-ის მისაღებად.

$$100a^{2}-81=0$$

განვიხილოთ 100a^{2}-81. ხელახლა დაწერეთ 100a^{2}-81, როგორც \left(10a\right)^{2}-9^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 10a-9=0 და 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$100a^{2}=85-4$$

გამოაკელით 4 85-ს 81-ის მისაღებად.

$$100a^{2}=81$$

ორივე მხარე გაყავით 100-ზე.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 85 ორივე მხარეს.

$$100a^{2}+4-85=0$$

გამოაკელით 85 4-ს -81-ის მისაღებად.

$$100a^{2}-81=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 100-ით a, 0-ით b და -81-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ -400-ზე -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

აიღეთ 32400-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±180}{200} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{180}{200} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 20-ის შეკვეცით.

$$a=\frac{9}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±180}{200} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-180}{200} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 20-ის შეკვეცით.

$$a=-\frac{9}{10}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$