გადაწყვიტეთ 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

მამრავლი

$$5c\left(2c+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

განვიხილოთ 2c^{2}+5c. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ c.

$$c\left(2c+5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$5c\left(2c+5\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$10c^{2}+25c=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

აიღეთ 25^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{-25±25}{20} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -25 25-ს.

$$c=\frac{0}{20}$$

გაყავით 0 20-ზე.

$$c=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{-25±25}{20} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 25 -25-ს.

$$c=-\frac{50}{20}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-50}{20} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$c=-\frac{5}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{5}{2} x_{2}-ისთვის.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

მიუმატეთ \frac{5}{2} c-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 10 და 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

შეფასება

$$5c\left(2c+5\right)$$