გადაწყვიტეთ 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3x^{2}=100$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3x^{2}=100$$

გამოაკელით 100 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-100=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -100-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

აიღეთ 1200-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$