გადაწყვიტეთ 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0.301029996$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$10^{-x+1}=5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$-x=\log(5)-1$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$