გადაწყვიტეთ 1.8(1100-x)geq1.2(1+25%)x

$$1.8(1100-x) \geq 1.2(1+25 \% )x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\leq 600$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1.8 1100-x-ზე.

$$1980-1.8x\geq 1.2\left(1+\frac{25}{100}\right)x$$

შეამცირეთ წილადი \frac{25}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$1980-1.8x\geq 1.2\left(1+\frac{1}{4}\right)x$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{4}{4}.

$$1980-1.8x\geq 1.2\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)x$$

რადგან \frac{4}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$1980-1.8x\geq 1.2\times \frac{4+1}{4}x$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$1980-1.8x\geq 1.2\times \frac{5}{4}x$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 1.2 წილადად \frac{12}{10}. შეამცირეთ წილადი \frac{12}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$1980-1.8x\geq \frac{6}{5}\times \frac{5}{4}x$$

გაამრავლეთ \frac{6}{5}-ზე \frac{5}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$1980-1.8x\geq \frac{6\times 5}{5\times 4}x$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$1980-1.8x\geq \frac{6}{4}x$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$1980-1.8x\geq \frac{3}{2}x$$

გამოაკელით \frac{3}{2}x ორივე მხარეს.

$$1980-1.8x-\frac{3}{2}x\geq 0$$

დააჯგუფეთ -1.8x და -\frac{3}{2}x, რათა მიიღოთ -\frac{33}{10}x.

$$1980-\frac{33}{10}x\geq 0$$

გამოაკელით 1980 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-\frac{33}{10}x\geq -1980$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{10}{33}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{33}{10}. რადგან -\frac{33}{10} უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x\leq -1980\left(-\frac{10}{33}\right)$$

გამოხატეთ -1980\left(-\frac{10}{33}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$x\leq \frac{-1980\left(-10\right)}{33}$$

გადაამრავლეთ -1980 და -10, რათა მიიღოთ 19800.

$$x\leq \frac{19800}{33}$$

გაყავით 19800 33-ზე 600-ის მისაღებად.

$$x\leq 600$$