გადაწყვიტეთ 1.12^n=2

$$1.12 ^ { n } = 2$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)\approx 6.116255374$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$1.12^{n}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.12^{n})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$n\log(1.12)=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.12)-ზე.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1.12)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)$$

ამოხსნა n-ისთვის (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.12)}+\log_{1.12}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$