გადაწყვიტეთ 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

მამრავლი

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეკრიბეთ 1 და 9, რათა მიიღოთ 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ 16-ზე 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

მიუმატეთ 1 160-ს.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 \sqrt{161}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

გაყავით -1+\sqrt{161} -8-ზე.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{161} -1-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

გაყავით -1-\sqrt{161} -8-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1-\sqrt{161}}{8} x_{1}-ისთვის და \frac{1+\sqrt{161}}{8} x_{2}-ისთვის.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

შეფასება

$$10+x-4x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 1 და 9, რათა მიიღოთ 10.

$$10-4x^{2}+x$$