გადაწყვიტეთ 1-2m^2-m^4=0

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

ამოხსნა m-ისთვის (complex solution)

$$m=i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx 1.553773974i$$

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx -0-1.553773974i$$

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0.643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0.643594253$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით m^{2}.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ -1 a-თვის, -2 b-თვის და 1 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

რადგან m=t^{2}, ამონახსნები მიიღება m=±\sqrt{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1} m=\sqrt{\sqrt{2}-1}$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0.643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0.643594253$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ჩაანაცვლეთ t-ით m^{2}.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ -1 a-თვის, -2 b-თვის და 1 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

რადგან m=t^{2}, ამონახსნები მიიღება m=±\sqrt{t}-ის შეფასებით დადებითი t-თვის.

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$