გადაწყვიტეთ 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

გადამოწმება

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 4,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

გააბათილეთ \frac{9}{4} და მისი შექცეული სიდიდე \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. -\frac{5}{2}-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

გადაიყვანეთ -3 წილადად -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

რადგან -\frac{6}{2}-სა და \frac{5}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

შეკრიბეთ -6 და 5, რათა მიიღოთ -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

გადაიყვანეთ 37 წილადად \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

რადგან -\frac{1}{2}-სა და \frac{74}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

გამოაკელით 74 -1-ს -75-ის მისაღებად.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. -27-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

გადაიყვანეთ 27 წილადად \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

რადგან -\frac{75}{2}-სა და \frac{54}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

გამოაკელით 54 -75-ს -129-ის მისაღებად.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

გამოხატეთ 36\left(-\frac{129}{2}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

გადაამრავლეთ 36 და -129, რათა მიიღოთ -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

გაყავით -4644 2-ზე -2322-ის მისაღებად.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

გადაამრავლეთ 7 და 2, რათა მიიღოთ 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

შეკრიბეთ 14 და 1, რათა მიიღოთ 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. -\frac{15}{2}-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

გამოხატეთ 36\times \frac{15}{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

გადაამრავლეთ 36 და 15, რათა მიიღოთ 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

გაყავით 540 2-ზე 270-ის მისაღებად.

$$36=-2322-270$$

გამოაკელით 270 -2322-ს -2592-ის მისაღებად.

$$36=-2592$$

შეადარეთ 36 და -2592.

$$\text{false}$$