გადაწყვიტეთ 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

გამოაკელით x^{2}y ორივე მხარეს.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

ორივე მხარე გაყავით xy-ზე.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

xy-ზე გაყოფა აუქმებს xy-ზე გამრავლებას.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

გაყავით -yx^{2}-1 xy-ზე.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$