გადაწყვიტეთ 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

შეფასება

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

რადგან \frac{3}{3}-სა და \frac{1}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

გამოაკელით 1 3-ს 2-ის მისაღებად.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

გაყავით 1 \frac{2}{3}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{2}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{3}{2}, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

რადგან \frac{2}{2}-სა და \frac{3}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

შეკრიბეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

გაყავით 1 \frac{5}{2}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{5}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{2}{5}, რათა მიიღოთ \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

რადგან \frac{5}{5}-სა და \frac{2}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

გამოაკელით 2 5-ს 3-ის მისაღებად.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

გაყავით 1 \frac{3}{5}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{3}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{5}{3}, რათა მიიღოთ \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

რადგან \frac{3}{3}-სა და \frac{5}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3+5}{3}$$

შეკრიბეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{8}{3}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$