გადაწყვიტეთ 1+[2x(x-1/2)-(1-x)-2x^2]^3>x+13

$$1 + [ 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( 1 - x ) - 2 x ^ { 2 } ] ^ { 3 } > x + 13$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<-13$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x x-\frac{1}{2}-ზე.

$$1+\left(2x^{2}-x-\left(1-x\right)-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

1-x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$1+\left(2x^{2}-x-1+x-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

დააჯგუფეთ -x და x, რათა მიიღოთ 0.

$$1+\left(2x^{2}-1-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$1+\left(-1\right)^{3}>x+13$$

გამოთვალეთ3-ის -1 ხარისხი და მიიღეთ -1.

$$1-1>x+13$$

გამოაკელით 1 1-ს 0-ის მისაღებად.

$$0>x+13$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს. ეს ცვლის ნიშნის მიმართულებას.

$$x+13<0$$

გამოაკელით 13 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x<-13$$