გადაწყვიტეთ 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0.501589347$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

გადაამრავლეთ 0 და 3, რათა მიიღოთ 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

გამოთვალეთ6-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

გადაამრავლეთ 996 და 1000000, რათა მიიღოთ 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

კოეფიციენტი 996000000=2000^{2}\times 249. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2000^{2}\times 249} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} სახით. აიღეთ 2000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{100}{2000\sqrt{249}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{249}-ზე გამრავლებით.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249}-ის კვადრატია 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

გააბათილეთ 100 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

გადაამრავლეთ 20 და 249, რათა მიიღოთ 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}-ზე.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 4980 2 და 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

გამოხატეთ \frac{\sqrt{249}}{-2490}x ერთიანი წილადის სახით.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ -2490-ზე.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

ორივე მხარე გაყავით -4980+\sqrt{249}-ზე.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

-4980+\sqrt{249}-ზე გაყოფა აუქმებს -4980+\sqrt{249}-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

გაყავით -2490 -4980+\sqrt{249}-ზე.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$