გადაწყვიტეთ 00=x(1+13-2x)

$$00 = x ( 1 + 13 - 2 x )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=7$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

შეკრიბეთ 1 და 13, რათა მიიღოთ 14.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x 14-2x-ზე.

$$0=14x-2x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$14x-2x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(14-2x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 14-2x=0.

$$x=0 x=7$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

შეკრიბეთ 1 და 13, რათა მიიღოთ 14.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x 14-2x-ზე.

$$0=14x-2x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$14x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$-2x^{2}+14x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -2-ით a, 14-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 14^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{-14±14}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-14±14}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -14 14-ს.

$$x=\frac{0}{-4}$$

გაყავით 0 -4-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-14±14}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 14 -14-ს.

$$x=-\frac{28}{-4}$$

გაყავით -28 -4-ზე.

$$x=7$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=7$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

შეკრიბეთ 1 და 13, რათა მიიღოთ 14.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x 14-2x-ზე.

$$0=14x-2x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$14x-2x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+14x=0$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$\frac{-2x^{2}+14x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ზე გაყოფა აუქმებს -2-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{14}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 14 -2-ზე.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$x^{2}-7x=0$$

გაყავით -7, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{7}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{7}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{7}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-7x+\frac{49}{4}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

გაამარტივეთ.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

მიუმატეთ \frac{7}{2} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=7 x=0$$