გადაწყვიტეთ 0.1p^2.8+125.87P+9075=0

$$0.1 p ^ { 2.8 } + 125.87 P + 9075 = 0$$

ამოხსნა P-ისთვის

$$P=\frac{-10p^{2.8}-907500}{12587}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 0.1p^{2.8} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$125.87P+9075=-0.1p^{2.8}$$

გამოაკელით 9075 ორივე მხარეს.

$$125.87P=-0.1p^{2.8}-9075$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$125.87P=-\frac{p^{2.8}}{10}-9075$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით 125.87-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{125.87P}{125.87}=\frac{-\frac{p^{2.8}}{10}-9075}{125.87}$$

125.87-ზე გაყოფა აუქმებს 125.87-ზე გამრავლებას.

$$P=\frac{-\frac{p^{2.8}}{10}-9075}{125.87}$$

გაყავით -\frac{p^{2.8}}{10}-9075 125.87-ზე -\frac{p^{2.8}}{10}-9075-ის გამრავლებით 125.87-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$P=\frac{-10p^{2.8}-907500}{12587}$$

ამოხსნა p-ისთვის (complex solution)

$$p=-\left(\frac{12587P}{10}+90750\right)^{5}$$

$$P=-\frac{907500}{12587}\text{ or }arg(-\left(\frac{12587P}{10}+90750\right))<\frac{2\pi }{5}$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$p=\sqrt[14]{-\left(\frac{12587P}{10}+90750\right)^{5}}$$

$$p=-\sqrt[14]{-\left(\frac{12587P}{10}+90750\right)^{5}}\text{, }P\leq -\frac{907500}{12587}$$