გადაწყვიტეთ 0=7x^2+14x

$$0 = 7 x ^ { 2 } + 14 x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2$$

$$x=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$7x^{2}+14x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(7x+14\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 7x+14=0.

$$x=0 x=-2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$7x^{2}+14x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 7-ით a, 14-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 7}$$

აიღეთ 14^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 7}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 7.

$$x=\frac{-14±14}{14}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-14±14}{14} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -14 14-ს.

$$x=\frac{0}{14}$$

გაყავით 0 14-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-14±14}{14} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 14 -14-ს.

$$x=-\frac{28}{14}$$

გაყავით -28 14-ზე.

$$x=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=-2$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$7x^{2}+14x=0$$

ორივე მხარე გაყავით 7-ზე.

$$\frac{7x^{2}+14x}{7}=\frac{0}{7}$$

7-ზე გაყოფა აუქმებს 7-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{14}{7}x=\frac{0}{7}$$

გაყავით 14 7-ზე.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{7}$$

გაყავით 0 7-ზე.

$$x^{2}+2x=0$$

გაყავით 2, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, 1-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ 1-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+2x+1. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

გაამარტივეთ.

$$x+1=1 x+1=-1$$

გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-2$$