გადაწყვიტეთ -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

მამრავლი

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 8-ზე 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

მიუმატეთ 289 312-ს.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -17 \sqrt{601}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

გაყავით -17+\sqrt{601} -4-ზე.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{601} -17-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

გაყავით -17-\sqrt{601} -4-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{17-\sqrt{601}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{17+\sqrt{601}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

შეფასება

$$39+17x-2x^{2}$$