გადაწყვიტეთ -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

მამრავლი

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 8-ზე 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

მიუმატეთ 4 48-ს.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

აიღეთ 52-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2\sqrt{13}-ს.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

გაყავით 2+2\sqrt{13} -4-ზე.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{13} 2-ს.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

გაყავით 2-2\sqrt{13} -4-ზე.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1-\sqrt{13}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{-1+\sqrt{13}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

შეფასება

$$6-2a-2a^{2}$$