გადაწყვიტეთ -(x+1)(-1)(x-1)=8

$$-(x+1)(-1)(x-1)=8$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-3$$

$$x=3$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

x+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -x-1 -1-ზე.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

განვიხილოთ \left(x+1\right)\left(x-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$x^{2}-1=8$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=8+1$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$x^{2}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=3 x=-3$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

x+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -x-1 -1-ზე.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

განვიხილოთ \left(x+1\right)\left(x-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$x^{2}-1=8$$

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-1-8=0$$

გამოაკელით 8 -1-ს -9-ის მისაღებად.

$$x^{2}-9=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -9-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

აიღეთ 36-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 6 2-ზე.

$$x=3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -6 2-ზე.

$$x=-3$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3 x=-3$$