გადაწყვიტეთ -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-x^{2}=-2$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

წილადი \frac{-2}{-1} შეიძლება გამარტივდეს როგორც 2 მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x^{2}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 0-ით b და 2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 8-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} როცა ± მინუსია.

$$x=\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$