გადაწყვიტეთ -3/2+3i/2/sqrt{2}

$$- \frac { \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 i } { 2 } } { \sqrt { 2 } }$$

შეფასება

$$\sqrt{2}\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\approx -1.060660172-1.060660172i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით 3i 2-ზე \frac{3}{2}i-ის მისაღებად.

$$-\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{2}$$

გაყავით \left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2} 2-ზე \left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}-ის მისაღებად.

$$-\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ -1 და \frac{3}{4}+\frac{3}{4}i, რათა მიიღოთ -\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i.

$$\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-\frac{3 \sqrt{2}}{4} = -1.0606601717798214$$