გადაწყვიტეთ -{5/7-1/9}*7/5-5/7+(-frac{2}{9}+sqrt{16})*frac{1}{9}

$$- \{ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 9 } \} \cdot \frac { 7 } { 5 } - \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 9 } + \sqrt { 16 } ) \cdot \frac { 1 } { 9 }$$

შეფასება

$$-\frac{3229}{2835}\approx -1.138977072$$

ამონახსნის ეტაპები

7-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 63. გადაიყვანეთ \frac{5}{7} და \frac{1}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 63.

$$\left(-\left(\frac{45}{63}-\frac{7}{63}\right)\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

რადგან \frac{45}{63}-სა და \frac{7}{63}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\left(-\frac{45-7}{63}\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

გამოაკელით 7 45-ს 38-ის მისაღებად.

$$-\frac{38}{63}\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

გაამრავლეთ -\frac{38}{63}-ზე \frac{7}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-38\times 7}{63\times 5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-38\times 7}{63\times 5}.

$$\frac{-266}{315}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-266}{315} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 7-ის შეკვეცით.

$$-\frac{38}{45}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

45-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 315. გადაიყვანეთ -\frac{38}{45} და \frac{5}{7} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 315.

$$-\frac{266}{315}-\frac{225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

რადგან -\frac{266}{315}-სა და \frac{225}{315}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-266-225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

გამოაკელით 225 -266-ს -491-ის მისაღებად.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

გამოთვალეთ 16-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 4.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+4\right)\times \frac{1}{9}$$

გადაიყვანეთ 4 წილადად \frac{36}{9}.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\frac{36}{9}\right)\times \frac{1}{9}$$

რადგან -\frac{2}{9}-სა და \frac{36}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-\frac{491}{315}+\frac{-2+36}{9}\times \frac{1}{9}$$

შეკრიბეთ -2 და 36, რათა მიიღოთ 34.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{9}\times \frac{1}{9}$$

გაამრავლეთ \frac{34}{9}-ზე \frac{1}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34\times 1}{9\times 9}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{34\times 1}{9\times 9}.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{81}$$

315-ისა და 81-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 2835. გადაიყვანეთ -\frac{491}{315} და \frac{34}{81} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 2835.

$$-\frac{4419}{2835}+\frac{1190}{2835}$$

რადგან -\frac{4419}{2835}-სა და \frac{1190}{2835}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-4419+1190}{2835}$$

შეკრიბეთ -4419 და 1190, რათა მიიღოთ -3229.

$$-\frac{3229}{2835}$$

მამრავლი

$$-\frac{3229}{2835} = -1\frac{394}{2835} = -1.1389770723104056$$