გადაწყვიტეთ (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

შეფასება

$$4x-7$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(x-2\right)\left(x+2\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-1-ის თითოეული წევრი x-3-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

დააჯგუფეთ -3x და -x, რათა მიიღოთ -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

-4x-ის საპირისპიროა 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-4+4x-3$$

გამოაკელით 3 -4-ს -7-ის მისაღებად.

$$-7+4x$$

დაშლა

$$4x-7$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(x-2\right)\left(x+2\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-1-ის თითოეული წევრი x-3-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

დააჯგუფეთ -3x და -x, რათა მიიღოთ -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

-4x-ის საპირისპიროა 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-4+4x-3$$

გამოაკელით 3 -4-ს -7-ის მისაღებად.

$$-7+4x$$