გადაწყვიტეთ (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-10 x-1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

x+1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -x-1 x-y-ზე.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

-x^{2}+xy-x+y-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

დააჯგუფეთ -11x და x, რათა მიიღოთ -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

დაამატეთ 10x ორივე მხარეს.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

გამოაკელით 10 ორივე მხარეს.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

გამოაკელით 10 6-ს -4-ის მისაღებად.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

ორივე მხარე გაყავით -x-1-ზე.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

-x-1-ზე გაყოფა აუქმებს -x-1-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

გაყავით -4-2x^{2}+10x -x-1-ზე.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$