გადაწყვიტეთ (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4.641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13.358898944$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ x+9 და x+9, რათა მიიღოთ \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+9\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+18x+81=19$$

გამოაკელით 19 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

გამოაკელით 19 81-ს 62-ის მისაღებად.

$$x^{2}+18x+62=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 18-ით b და 62-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

მიუმატეთ 324 -248-ს.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

აიღეთ 76-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -18 2\sqrt{19}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

გაყავით -18+2\sqrt{19} 2-ზე.

$$x=\sqrt{19}-9$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{19} -18-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

გაყავით -18-2\sqrt{19} 2-ზე.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ x+9 და x+9, რათა მიიღოთ \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

გაამარტივეთ.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

გამოაკელით 9 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$