გადაწყვიტეთ (x+8)(x-8)=17

$$(x+8)(x-8)=17$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-9$$

$$x=9$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განვიხილოთ \left(x+8\right)\left(x-8\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x^{2}-64=17$$

დაამატეთ 64 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=17+64$$

შეკრიბეთ 17 და 64, რათა მიიღოთ 81.

$$x^{2}=81$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=9 x=-9$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განვიხილოთ \left(x+8\right)\left(x-8\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x^{2}-64=17$$

გამოაკელით 17 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-64-17=0$$

გამოაკელით 17 -64-ს -81-ის მისაღებად.

$$x^{2}-81=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -81-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

აიღეთ 324-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±18}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 18 2-ზე.

$$x=9$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±18}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -18 2-ზე.

$$x=-9$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=9 x=-9$$