გადაწყვიტეთ (x+1)(x-1)(x+2)(x-1)

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

შეფასება

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x-1 და x-1, რათა მიიღოთ \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x+1-ის თითოეული წევრი x^{2}-2x+1-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

დააჯგუფეთ -2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

დააჯგუფეთ x და -2x, რათა მიიღოთ -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{3}-x^{2}-x+1-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

დააჯგუფეთ 2x^{3} და -x^{3}, რათა მიიღოთ x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

დააჯგუფეთ -2x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ -3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

დააჯგუფეთ -2x და x, რათა მიიღოთ -x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

დაშლა

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ x-1 და x-1, რათა მიიღოთ \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x+1-ის თითოეული წევრი x^{2}-2x+1-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

დააჯგუფეთ -2x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

დააჯგუფეთ x და -2x, რათა მიიღოთ -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{3}-x^{2}-x+1-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

დააჯგუფეთ 2x^{3} და -x^{3}, რათა მიიღოთ x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

დააჯგუფეთ -2x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ -3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

დააჯგუფეთ -2x და x, რათა მიიღოთ -x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$