გადაწყვიტეთ (8224-x)*(1+56%)=x

$$(8224-x) \times (1+56 \% )=x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{10023}{2} = 5011\frac{1}{2} = 5011.5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{56}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\left(8224-x\right)\left(1+\frac{14}{25}\right)=x$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{25}{25}.

$$\left(8224-x\right)\left(\frac{25}{25}+\frac{14}{25}\right)=x$$

რადგან \frac{25}{25}-სა და \frac{14}{25}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\left(8224-x\right)\times \frac{25+14}{25}=x$$

შეკრიბეთ 25 და 14, რათა მიიღოთ 39.

$$\left(8224-x\right)\times \frac{39}{25}=x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8224-x \frac{39}{25}-ზე.

$$8224\times \frac{39}{25}-x\times \frac{39}{25}=x$$

გამოხატეთ 8224\times \frac{39}{25} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{8224\times 39}{25}-x\times \frac{39}{25}=x$$

გადაამრავლეთ 8224 და 39, რათა მიიღოთ 320736.

$$\frac{320736}{25}-x\times \frac{39}{25}=x$$

გადაამრავლეთ -1 და \frac{39}{25}, რათა მიიღოთ -\frac{39}{25}.

$$\frac{320736}{25}-\frac{39}{25}x=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$\frac{320736}{25}-\frac{39}{25}x-x=0$$

დააჯგუფეთ -\frac{39}{25}x და -x, რათა მიიღოთ -\frac{64}{25}x.

$$\frac{320736}{25}-\frac{64}{25}x=0$$

გამოაკელით \frac{320736}{25} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-\frac{64}{25}x=-\frac{320736}{25}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{25}{64}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{64}{25}.

$$x=-\frac{320736}{25}\left(-\frac{25}{64}\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{320736}{25}-ზე -\frac{25}{64}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-320736\left(-25\right)}{25\times 64}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-320736\left(-25\right)}{25\times 64}.

$$x=\frac{8018400}{1600}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{8018400}{1600} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 800-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{10023}{2}$$