გადაწყვიტეთ (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

შეფასება

$$-19$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 1+5\sqrt{2}-ის თითოეული წევრი 1-2\sqrt{2}-ის თითოეულ წევრზე.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

დააჯგუფეთ -2\sqrt{2} და 5\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 3\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

გადაამრავლეთ -10 და 2, რათა მიიღოთ -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

გამოაკელით 20 1-ს -19-ის მისაღებად.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 3\sqrt{2} და -3\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-19$$

მამრავლი

$$-19$$