გადაწყვიტეთ (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{9}{2000}=-0.0045$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

გადაამრავლეთ 0 და 4, რათა მიიღოთ 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

გამოთვალეთ-4-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

გადაამრავლეთ 45 და \frac{1}{10000}, რათა მიიღოთ \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

გამოაკელით \frac{9}{2000}x ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

გადაამრავლეთ 0 და 4, რათა მიიღოთ 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

გამოთვალეთ-4-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

გადაამრავლეთ 45 და \frac{1}{10000}, რათა მიიღოთ \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

გამოაკელით \frac{9}{2000}x ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, -\frac{9}{2000}-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{2000}-ის საპირისპიროა \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ \frac{9}{2000} \frac{9}{2000}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

გაყავით \frac{9}{1000} -2-ზე.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \frac{9}{2000} \frac{9}{2000}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

გადაამრავლეთ 0 და 4, რათა მიიღოთ 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

გამოთვალეთ-4-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

გადაამრავლეთ 45 და \frac{1}{10000}, რათა მიიღოთ \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

გამოაკელით \frac{9}{2000}x ორივე მხარეს.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

გაყავით -\frac{9}{2000} -1-ზე.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

გაყავით 0 -1-ზე.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

გაყავით \frac{9}{2000}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, \frac{9}{4000}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ \frac{9}{4000}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში \frac{9}{4000} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

გაამარტივეთ.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

გამოაკელით \frac{9}{4000} განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{9}{2000}$$