გადაწყვიტეთ (y^5)^-2

$$( y ^ { 5 } ) ^ { - 2 }$$

შეფასება

$$\frac{1}{y^{10}}$$

ხარისხის სხვა ხარისხში აყვანის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\left(y^{5}\right)^{-2}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$y^{5\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 5-ზე -2.

$$\frac{1}{y^{10}}$$

დიფერენცირება y-ის მიმართ

$$-\frac{10}{y^{11}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-2\left(y^{5}\right)^{-2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-2\left(y^{5}\right)^{-3}\times 5y^{5-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-10y^{4}\left(y^{5}\right)^{-3}$$