გადაწყვიტეთ (x-y)(x+y)-(3x-y)(3x+y)

$$( x - y ) ( x + y ) - ( 3 x - y ) ( 3 x + y )$$

შეფასება

$$-8x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(x-y\right)\left(x+y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)$$

განვიხილოთ \left(3x-y\right)\left(3x+y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-y^{2}\right)$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-y^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-y^{2}\right)$$

9x^{2}-y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2}-ის საპირისპიროა y^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-9x^{2}+y^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ -8x^{2}.

$$-8x^{2}-y^{2}+y^{2}$$

დააჯგუფეთ -y^{2} და y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-8x^{2}$$

დაშლა

$$-8x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(x-y\right)\left(x+y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)$$

განვიხილოთ \left(3x-y\right)\left(3x+y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-y^{2}\right)$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-y^{2}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-y^{2}\right)$$

9x^{2}-y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2}-ის საპირისპიროა y^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-9x^{2}+y^{2}$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ -8x^{2}.

$$-8x^{2}-y^{2}+y^{2}$$

დააჯგუფეთ -y^{2} და y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-8x^{2}$$