გადაწყვიტეთ (x-4)(x-3)(x-2)(x-1)x

$$( x - 4 ) ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x - 1 ) x$$

შეფასება

$$x\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-4-ის თითოეული წევრი x-3-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{2}-3x-4x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

დააჯგუფეთ -3x და -4x, რათა მიიღოთ -7x.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{2}-7x+12-ის თითოეული წევრი x-2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-7x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

დააჯგუფეთ -2x^{2} და -7x^{2}, რათა მიიღოთ -9x^{2}.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

დააჯგუფეთ 14x და 12x, რათა მიიღოთ 26x.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+26x-24\right)\left(x-1\right)x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{3}-9x^{2}+26x-24-ის თითოეული წევრი x-1-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{4}-x^{3}-9x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

დააჯგუფეთ -x^{3} და -9x^{3}, რათა მიიღოთ -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და 26x^{2}, რათა მიიღოთ 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

დააჯგუფეთ -26x და -24x, რათა მიიღოთ -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 x-ზე.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

დაშლა

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x-4-ის თითოეული წევრი x-3-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{2}-3x-4x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

დააჯგუფეთ -3x და -4x, რათა მიიღოთ -7x.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{2}-7x+12-ის თითოეული წევრი x-2-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-7x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

დააჯგუფეთ -2x^{2} და -7x^{2}, რათა მიიღოთ -9x^{2}.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

დააჯგუფეთ 14x და 12x, რათა მიიღოთ 26x.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+26x-24\right)\left(x-1\right)x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ x^{3}-9x^{2}+26x-24-ის თითოეული წევრი x-1-ის თითოეულ წევრზე.

$$\left(x^{4}-x^{3}-9x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

დააჯგუფეთ -x^{3} და -9x^{3}, რათა მიიღოთ -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და 26x^{2}, რათა მიიღოთ 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

დააჯგუფეთ -26x და -24x, რათა მიიღოთ -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 x-ზე.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$