გადაწყვიტეთ (x-3)(x+4)+8=x

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) + 8 = x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-2$$

$$x=2$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-3 x+4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

შეკრიბეთ -12 და 8, რათა მიიღოთ -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

დააჯგუფეთ x და -x, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-4=0$$

განვიხილოთ x^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-4, როგორც x^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-2=0 და x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-3 x+4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

შეკრიბეთ -12 და 8, რათა მიიღოთ -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

დააჯგუფეთ x და -x, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-4=0$$

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2 x=-2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-3 x+4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

შეკრიბეთ -12 და 8, რათა მიიღოთ -4.

$$x^{2}+x-4=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

დააჯგუფეთ x და -x, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{2}-4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

აიღეთ 16-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 4 2-ზე.

$$x=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -4 2-ზე.

$$x=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2 x=-2$$